사람의 좌표계 vs 프로그래밍 좌표계

2차원 배열은 행 ( Row ) → 열 ( Column ) 순으로 저장된다

int [,] arr = new [2,3]

{1, 2, 3}
{4, 5, 6}

arr [ 행 , 열 ] = arr [ y , x ]

첫번째 인덱스 : 세로 방향 ( y , 행 , row )

두번째 인덱스 : 가로 방향 ( x , 열 , column )

 

 

 

왜 x , y 순이 아니라 y , x 순인가?

C# 뿐 아니라 대부분의 프로그래밍 언어에서 2차원 배열을 다룰 때 헷갈리는 핵심 포인트이다.

이건 단순히 표기 순서가 다른 문제가 아니라, 

"사람이 세상을 인식하는 방식" vs "컴퓨터가 메모리를 다루는 방식"

의 차이에서 비롯된 것이다.

 

 

1. 사람 ( 수학 ) 의 좌표계

수학 시간에 배운 좌표 평면은 이렇게 생겼다

 ↑ y (위쪽이 +)
 │
 │
 └────────────→ x (오른쪽이 +)

• ( 0 , 0 ) 은 왼쪽 아래
• y 값이 커질수록 위로 올라간다
• x 값은 왼쪽에서 오른쪽으로 증가한다

이건 사람이 공간을 인식하는 자연스러운 방향이다

 

 

 

2. 프로그래밍의 좌표계

프로그램을 실행하면 컴퓨터는 코드를 위에서 아래로 내려가며 읽는다

(0,0)
 ┌────────────────────────────→ x (오른쪽이 +)
 │
 │
 ↓
 y (아래쪽이 +)

• ( 0 , 0 ) 은 왼쪽 위
• y 값이 커질수록 아래로 내려간다

즉 컴퓨터는 화면을 한 줄씩 위에서 아래로 그리는 구조

y 축이 아래로 증가하는 좌표계를 사용한다.

 

 

 

 

예시 코드

int[,] arr = new int[2, 5]

{
    { 1, 2, 3, 4, 5 },
    { 6, 7, 8, 9, 10 }
};

내부에서는 이렇게 저장이 된다

즉, [ y , x ] 순으로 저장이 된다

 

 

 

정리

2차원 배열은 행 ( 세로 , y )을 먼저 , 열 ( 가로 , x )을 나중에 저장하는 행 우선 구조이기 때문에 arr [ y , x ] 순서를 사용한다.